このセクションでは、OrbitLifeの基本的な操作方法と軌道計算操作の基本を学ぶことができます。
いきなり計算してみましょう。
(1)最初に学習用に観測ファイルをダウンロードします。
あらかじめ観測ファイルを保存するためのフォルダーを作成しておくと良いでしょう。
このファイルをダウンロード → 0048P.obs
ファイルの拡張子は obs になっていますが、中身はテキストファイルです。
(2)OrbitLifeを起動します。
起動直後の画面は下のようになります。
(3)メニューバーから[ファイル(F)]、[観測ファイルを開く(O)]とクリックするか、アイコンをクリックして観測ファイルを開きます。
正常に読み込まれると観測データが表示されます。このファイルは学習用にデータ数を少なくしてありますが、48P/Johnson 彗星の実際の観測データです。
(4)次に観測データから任意に3つ選択し、軌道決定します。"軌道決定"と言っても実際には大まかな軌道が計算できるだけです。
OrbitLifeでは常に3個の観測を選択することから計算が始まります。
3個の観測を適当に選ぶ（クリックする）だけで瞬時に軌道要素が計算されます。
観測データの右に表示されている2列の数値は、計算された軌道要素に対する残差で、単位は角度の秒（"）です。上記画面の場合、ほとんどが1"未満の残差なので大変良い軌道が求まっているように見えます。
ところが、スクロールバーを操作して画面の下に隠れている観測データの残差を見てみるとかなり悲惨な残差となっていることがわかります。これは3つの観測の選択が最適ではなかったたためで、精度が不足しているのです。
もう少し正確な軌道を求めるためには、3つの観測の選択をやり直します。現在「＊」マークが表示されている観測を再度クリックして選択を解除します。
今度は最初の観測、スクロールして中段の観測、そして最後の観測を選択してみます（どのような順序で選択しても結果は同じです）。すると、軌道要素が計算しなおされ、全体として良好な残差傾向になっているはずです。
ここまでが、3個の観測データのみを使って計算する"軌道決定"です。
(5)さらに正確な軌道を計算するために、軌道改良を行います。"軌道改良"は全ての観測データの残差をもとに、最小自乗法を用いて観測の中間付近を通る軌道を計算します。
画面左にある[手動(I)]ボタンを1回クリックしてください。この時点ではあまり残差は改善しないと思います。さらに1回クリックします。クリックするたびに残差が小さくなるはずです。何度もクリックして、これ以上残差が小さくならないというところまでクリックしてください。3回くらいで収束するはずです。
軌道要素の下に次のような文字があり、変化しているはずです。
Mean -0.00077 arc seconds. Mean residual 0.786047 arc seconds.
左の数値が最小自乗誤差で、右の数値が平均残差です。理想は最小自乗誤差が0（ちょうど観測の真中を通っている）になり、平均残差も0になることです（実際にはこんなことはおこりません）。
(6)もっと正確な軌道を計算します。
観測データを一覧すると、極端に大きな残差の観測があることに気づくと思います。例えば、3"を超えているとか。このような観測は、画質がひどく悪かったか、時計が正確でなかったか、なんらかの測定ミスがあったと考え、計算から除外しなければなりません。除外することを以下『リジェクト』と記述します。
観測を直接指定して除外する方法（以下『強制リジェクト』と記述します）はその観測をダブルクリックします。観測の右側に R のマークが表示され、手動によって強制リジェクトされたことを現しています。間違えてクリックした場合や強制リジェクトを解除したい場合は再度その観測をダブルクリックします。
極端に悪いもの（例えば3"以上のもの）を全てダブルクリックして強制リジェクトします。
(7)再度[手動(I)]ボタンを2回以上クリックします。
OrbitLifeではこの『2回以上』クリックが重要な意味を持ちます。
残差がぐっと小さくなり、下のような感じになりましたか。
Mean -0.00070 arc seconds. Mean residual 0.639471 arc seconds.
強制リジェクトされた観測は以下のように表示されます。
以上で、軌道計算が完了しました。
実際にはさらに摂動計算（惑星からの重力影響を考慮した計算）を行って、もっと正確な計算を目指しますが、それは「摂動計算の操作方法」の項で説明します。
(8)せっかく計算したので計算結果をファイルに保存します。
メニューから[ファイル(F)]、[軌道改良結果を保存(S)]とクリックするか、保存のアイコンをクリックしてください。実際の画面はお使いの環境により少し見た目が異なります。
ファイル名は自動的に入力されていますが、自由に変更することができます。標準では、パック形式の天体名と保存する日付がアンダースコア"_"で結ばれたファイル名となります。拡張子は IMP となっていますが、中身はテキストファイルとして保存されますので TXT などに変えて保存しても問題ありません。
[保存(S)]ボタンをクリックすると保存されます。
保存されたファイルの内容は以下のような形式になっています。これはMPC（小惑星センター）がRecent MPECsなどに掲載している書式に準じています。
>From 262 observations
は軌道計算に使った観測数が262個であるという意味で、リジェクトした観測数は含まれていません。
軌道要素の表現方法は天体や軌道によって少し異なりますが、MPCの形式に準じています。
以上で、摂動を考慮しない場合の一連の操作は完了です。
いきなり計算してみましょう。
(1)最初に学習用に観測ファイルをダウンロードします。
あらかじめ観測ファイルを保存するためのフォルダーを作成しておくと良いでしょう。
このファイルをダウンロード → 0048P.obs
ファイルの拡張子は obs になっていますが、中身はテキストファイルです。
(2)OrbitLifeを起動します。
起動直後の画面は下のようになります。
(3)メニューバーから[ファイル(F)]、[観測ファイルを開く(O)]とクリックするか、アイコンをクリックして観測ファイルを開きます。
正常に読み込まれると観測データが表示されます。このファイルは学習用にデータ数を少なくしてありますが、48P/Johnson 彗星の実際の観測データです。
(4)次に観測データから任意に3つ選択し、軌道決定します。"軌道決定"と言っても実際には大まかな軌道が計算できるだけです。
OrbitLifeでは常に3個の観測を選択することから計算が始まります。
3個の観測を適当に選ぶ（クリックする）だけで瞬時に軌道要素が計算されます。
観測データの右に表示されている2列の数値は、計算された軌道要素に対する残差で、単位は角度の秒（"）です。上記画面の場合、ほとんどが1"未満の残差なので大変良い軌道が求まっているように見えます。
ところが、スクロールバーを操作して画面の下に隠れている観測データの残差を見てみるとかなり悲惨な残差となっていることがわかります。これは3つの観測の選択が最適ではなかったたためで、精度が不足しているのです。
もう少し正確な軌道を求めるためには、3つの観測の選択をやり直します。現在「＊」マークが表示されている観測を再度クリックして選択を解除します。
今度は最初の観測、スクロールして中段の観測、そして最後の観測を選択してみます（どのような順序で選択しても結果は同じです）。すると、軌道要素が計算しなおされ、全体として良好な残差傾向になっているはずです。
ここまでが、3個の観測データのみを使って計算する"軌道決定"です。
(5)さらに正確な軌道を計算するために、軌道改良を行います。"軌道改良"は全ての観測データの残差をもとに、最小自乗法を用いて観測の中間付近を通る軌道を計算します。
画面左にある[手動(I)]ボタンを1回クリックしてください。この時点ではあまり残差は改善しないと思います。さらに1回クリックします。クリックするたびに残差が小さくなるはずです。何度もクリックして、これ以上残差が小さくならないというところまでクリックしてください。3回くらいで収束するはずです。
軌道要素の下に次のような文字があり、変化しているはずです。
Mean -0.00077 arc seconds. Mean residual 0.786047 arc seconds.
左の数値が最小自乗誤差で、右の数値が平均残差です。理想は最小自乗誤差が0（ちょうど観測の真中を通っている）になり、平均残差も0になることです（実際にはこんなことはおこりません）。
(6)もっと正確な軌道を計算します。
観測データを一覧すると、極端に大きな残差の観測があることに気づくと思います。例えば、3"を超えているとか。このような観測は、画質がひどく悪かったか、時計が正確でなかったか、なんらかの測定ミスがあったと考え、計算から除外しなければなりません。除外することを以下『リジェクト』と記述します。
観測を直接指定して除外する方法（以下『強制リジェクト』と記述します）はその観測をダブルクリックします。観測の右側に R のマークが表示され、手動によって強制リジェクトされたことを現しています。間違えてクリックした場合や強制リジェクトを解除したい場合は再度その観測をダブルクリックします。
極端に悪いもの（例えば3"以上のもの）を全てダブルクリックして強制リジェクトします。
(7)再度[手動(I)]ボタンを2回以上クリックします。
OrbitLifeではこの『2回以上』クリックが重要な意味を持ちます。
残差がぐっと小さくなり、下のような感じになりましたか。
Mean -0.00070 arc seconds. Mean residual 0.639471 arc seconds.
強制リジェクトされた観測は以下のように表示されます。
以上で、軌道計算が完了しました。
実際にはさらに摂動計算（惑星からの重力影響を考慮した計算）を行って、もっと正確な計算を目指しますが、それは「摂動計算の操作方法」の項で説明します。
(8)せっかく計算したので計算結果をファイルに保存します。
メニューから[ファイル(F)]、[軌道改良結果を保存(S)]とクリックするか、保存のアイコンをクリックしてください。実際の画面はお使いの環境により少し見た目が異なります。
ファイル名は自動的に入力されていますが、自由に変更することができます。標準では、パック形式の天体名と保存する日付がアンダースコア"_"で結ばれたファイル名となります。拡張子は IMP となっていますが、中身はテキストファイルとして保存されますので TXT などに変えて保存しても問題ありません。
[保存(S)]ボタンをクリックすると保存されます。
保存されたファイルの内容は以下のような形式になっています。これはMPC（小惑星センター）がRecent MPECsなどに掲載している書式に準じています。
>From 262 observations
は軌道計算に使った観測数が262個であるという意味で、リジェクトした観測数は含まれていません。
軌道要素の表現方法は天体や軌道によって少し異なりますが、MPCの形式に準じています。
以上で、摂動を考慮しない場合の一連の操作は完了です。
計算結果ファイルの中身はこのようになっています。 Orbital elements: 48P T 2004 Oct. 11.97769 TT Shimomoto q 2.3100258 (2000.0) P Q n 0.14155982 Peri. 207.69626 +0.80773348 +0.55095909 a 3.6462187 Node 117.32966 -0.48778435 +0.82441796 e 0.3664599 Incl. 13.65918 -0.33110882 +0.12953423 P 6.96 >From 262 observations 2004 Apr. 1-Aug. 15, mean residual 0".71. 040401 673 0.4+ 0.5- 040613 349 0.2+ 0.2+ 040717 704 1.0+ 0.1- 040401 673 0.0 0.2- 040613 349 0.0 0.1+ 040717 704 1.4- 0.6- 040401 673 0.1+ 0.1+ 040614 D70 1.5- 1.0+ 040717 048 0.4- 0.1- 040406 673 0.5+ 0.5- 040614 D70 0.3+ 0.1- 040717 048 1.0- 0.1- 040406 673 1.5+ 0.3- 040614 D70 0.5- 0.5+ 040717 048 0.7- 0.0 040406 673 0.4+ 0.4- 040616 D83 0.7+ 0.3+ 040717 048 0.8- 0.2+ 040420 704 0.0 0.3+ 040616 D83 0.9+ 0.1- 040717 048 0.9- 0.5+ 040420 704 0.1- 0.2- 040616 D83 0.0 0.2+ 040718 704 0.7- 1.5+ 040420 704 0.2+ 0.3- 040616 D83 0.5+ 0.1- 040718 704 0.9+ 0.6- 040420 704 0.2+ 0.1- 040620 A01 0.4+ 0.4+ 040718 704 0.7- 0.9- 040420 704 0.9+ 0.3- 040620 A01 2.0- 1.1+ 040718 704 0.2+ 0.3- 040421 704 0.3+ 0.0 040625 213 0.1- 0.3- 040718 704 1.0- 1.4- 040421 704 0.4- 0.1- 040625 213 0.3+ 0.2+ 040719 415 0.6+ 0.3- 040421 704 0.8+ 0.4- 040626 859 0.1- 0.0 040719 415 0.7+ 0.4- 040421 704 0.1- 0.1+ 040626 048 0.7- 0.4+ 040719 048 0.3- 0.4- 040421 704 0.3+ 0.1+ 040626 048 0.8- 0.8+ 040719 048 0.7- 0.1- 040421 704 0.6- 0.4- 040626 048 0.5- 0.3+ 040719 048 0.5- 0.2- 040421 704 0.4- 0.2+ 040626 048 0.9- 0.5+ 040719 048 0.8- 0.1+ 040421 704 0.4- 0.2- 040626 048 0.5- 0.6+ 040719 048 0.5- 0.1+ 040421 704 0.2- 0.2- 040627 939 0.2+ 0.2+ 040720 415 0.8+ 0.2- 040421 704 0.0 0.4- 040627 939 0.1- 0.1+ 040720 415 0.7+ 0.3- 040422 704 0.2+ 0.6- 040627 939 0.4- 0.1- 040721 048 0.4+ 0.1- 040422 704 0.4+ 0.7- 040627 170 0.2+ 0.0 040721 048 0.4+ 0.5- 040422 704 0.1- 0.9+ 040627 170 0.1+ 0.1+ 040721 048 0.2- 0.1- 040422 704 0.4+ 0.4+ 040627 859 0.0 0.0 040721 048 0.0 0.1+ 040422 704 0.2- 0.0 040627 859 0.1- 0.0 040721 048 0.3- 0.4- 040422 704 0.8- 0.5- 040627 859 0.0 0.2+ 040721 048 0.0 0.5- 040422 704 0.4- 0.8+ 040627 859 0.6- 0.1- 040722 699 1.0- 0.2+ 040422 704 0.6- 0.5- 040627 620 0.3+ 0.1- 040722 699( 3.1- 1.0+) 040422 704 0.5- 0.2+ 040627 620 0.5+ 0.1- 040722 699( 3.7- 0.7+) 040422 704 0.4+ 0.9- 040627 620 0.3+ 0.2+ 040722 699( 3.4- 0.7+) 040422 704 0.6+ 0.5- 040630 360 0.2+ 0.1- 040722 A10 1.7+ 0.3- 040422 704 0.0 0.0 040630 360 0.7+ 0.1- 040722 A10 0.3+ 0.4- 040422 704 0.6- 0.2+ 040705 859 0.1+ 0.6+ 040724 J76 0.3+ 0.1+ 040422 704 0.7- 0.7- 040705 859 0.1+ 0.4+ 040724 J76 0.1+ 0.3- 040422 704 0.8- 0.6- 040705 859 0.6+ 0.6+ 040724 J76 0.0 0.2- 040422 704 0.4- 0.1- 040707 349 0.4+ 0.1+ 040724 A02 0.2- 0.1+ 040422 704 0.5- 0.8- 040707 349 0.5+ 0.3+ 040724 A02 0.1+ 0.2+ 040422 704 0.2+ 0.3- 040707 349 0.3+ 0.1+ 040724 A02 0.7+ 0.4+ 040422 704 0.5- 0.1+ 040707 213 0.0 0.3+ 040726 859 0.2- 0.0 040424 704 1.0- 0.7+ 040707 213 0.7- 0.3+ 040726 859 0.3- 0.1- 040424 704 0.6- 0.1- 040709 939 0.6+ 0.0 040726 859 1.3- 1.3- 040424 704 0.3- 0.2+ 040709 939 0.1- 0.1- 040726 415 0.5+ 0.2- 040424 704 0.1- 0.3- 040709 939 0.7- 0.1+ 040726 415 0.4+ 0.1- 040424 704 0.5- 0.3+ 040709 704 0.1- 1.1+ 040726 415 0.8+ 0.1+ 040424 704 0.7- 0.1- 040709 704 0.6+ 0.6- 040727 859 0.2- 0.2- 040424 704 0.1- 0.2+ 040709 704 0.6+ 1.1- 040727 859 0.4- 0.0 040425 704 0.4+ 0.2- 040709 699 2.5- 0.6+ 040727 859 0.3- 0.0 040425 704 0.7+ 1.0- 040709 704 0.1+ 0.3- 040727 859 0.5- 0.4- 040425 704 0.6- 1.0+ 040709 704 1.9- 1.0- 040727 415 0.9+ 0.1- 040425 704 0.9+ 0.4+ 040709 699 1.2- 0.1+ 040727 415 0.6+ 0.1- 040425 704 0.1+ 0.3+ 040709 699 1.7- 0.2+ 040727 415 0.6+ 0.2- 040425 704 0.1+ 0.1+ 040709 699( 3.8- 0.5+) 040728 859 0.5- 0.3- 040425 704 0.6- 0.2+ 040710 130 0.5+ 0.0 040728 859 0.6+ 0.3+ 040425 704 0.4+ 0.2+ 040710 130 0.4+ 0.2+ 040728 859 0.3+ 0.2+ 040502 859 0.4- 0.6- 040710 130 0.4+ 0.4- 040728 859 0.7- 0.2- 040502 859 0.5+ 0.5- 040711 048 0.1- 0.4- 040729 415 0.9+ 0.4- 040502 859 0.3+ 0.5- 040711 048 0.5- 0.2- 040729 415 0.5+ 0.2- 040502 859 1.3+ 0.4- 040711 048 0.3- 0.2- 040729 415 0.8+ 0.2- 040515 704 0.1- 0.5- 040711 048 0.1- 0.4- 040804 048 1.0+ 0.4- 040515 704 1.8+ 0.3- 040711 048 0.2+ 0.2- 040804 048 0.9+ 0.2- 040515 704 0.3+ 0.5+ 040712 138 1.3- 1.8+ 040804 048 0.9+ 0.2- 040515 704 1.4+ 0.0 040713 138 0.3- 0.8+ 040804 048 0.3+ 0.1+ 040516 J76 0.6+ 0.1- 040713 138 0.1+ 1.0+ 040804 048 0.5+ 0.2+ 040516 J76 0.7+ 0.1- 040713 360 0.6+ 0.2- 040806 415 0.5+ 0.1- 040516 J76 0.7+ 0.0 040713 360 0.6+ 0.2- 040806 415 0.7+ 0.0 040517 704 2.5- 0.8+ 040714 415 0.8+ 0.0 040806 415 0.8+ 0.2- 040517 704 1.6- 0.4+ 040714 415 0.5+ 0.4- 040807 415 1.1+ 0.5- 040517 704 1.5- 3.7+ 040714 415 0.6+ 0.2- 040807 415 0.9+ 0.7- 040517 704 0.7- 1.2+ 040714 J76 0.7- 0.1- 040808 A02 0.7- 0.4- 040521 704 0.1- 1.4+ 040714 J76 0.7- 0.6- 040808 A02 0.2- 0.2+ 040521 704 0.9- 0.2- 040714 J76 0.5- 0.4- 040808 A02 0.2+ 0.6+ 040521 704 0.8+ 0.2+ 040715 415 0.5+ 0.3- 040808 704( 3.5+ 2.2+) 040521 704 0.2+ 1.2- 040715 415 0.9+ 0.7- 040808 704 0.3- 0.6+ 040521 704 0.8+ 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