ORBITLIFE V2.0.7 ORBIT DETERMINATION
VERSION
2.0.7
PLANETS
9水星〜冥王星
ANIMATION
150コマ / 9秒
EXPORT
MP4/ GIF
GEO RANGE
0.05〜5 AU
STEREO
2.5°

ORBIT DIAGRAM  ·  [表示] → [軌道図]

求まった軌道を、太陽系の中に置く。

q・e・i の並びから軌道の形を思い描くには慣れが要ります。軌道図は、求まった軌道要素を そのまま太陽系の図に落として見せる画面です。開いたまま計算を続けられ、軌道要素が 更新されるたびに描き直します。ここでは、図に何が描かれているのかと、 覚えることが4つしかない操作を説明します。

§01 OPEN

開き方。

[表示] → [軌道図]、またはツールバーのボタンで開きます。 軌道計算の画面のほか、位置推算・彗星一覧からも同じ図を呼べます。

MENU表示 → 軌道図
OrbitLife の [表示] メニューを開いたところ。いちばん上の [軌道図(O)] が赤枠で示され、その下に地球儀・光度曲線・観測好期チャート・摂動体接近グラフが並んでいる

メニューのいちばん上です。

TOOLBARツールバー
ツールバーの軌道図ボタンにマウスを乗せ、「軌道図」というツールチップが出ているところ

ボタンからも同じです。

この画面は開いたままにしておくものです。暫定軌道決定・軌道改良・元期の移動で 軌道要素が新しくなるたびに、図はひとりでに描き直されます。[手動] を押しながら横目で見ていると、 軌道の形が落ち着いていく様子がそのまま見えます。

OrbitLife の軌道計算画面の上に軌道図の窓が重なっている。背後には軌道要素 q=1.5808901 e=0.5583502 P=6.77 と軌道分類 木星族彗星 TJ=2.76 が見え、右には残差の一覧が並んでいる
114P/Wiseman-Skiff。軌道要素の欄と残差の一覧を見ながら、同じ解を図でも見ている状態です。 窓は好きな場所へ動かせます。

観測位置の点が出ないとき

彗星一覧や位置推算から開いた場合は、その画面が観測データを持っていません。 軌道の線は描かれますが、観測位置の黄色い点は出ません。観測を読み込んで計算した解でだけ 現れるものです。

§02 WHAT IS DRAWN

図に描かれているもの。

色と形のひとつひとつに意味があります。

PLANETS
惑星の軌道水星から冥王星まで9つを青緑の細い線で描きます。地球だけは青です。地球儀の小窓に描く公転軌道と同じ色にしてあるので、2つの画面が同じ円を指していることが分かります。
POSITION
惑星の現在位置元期の位置を JPL の惑星暦から引いて、小さな点で置きます。名前は、内側の隣の軌道との間隔が画面上で文字の高さ(16ピクセル)以上あるときだけ添えます。縮尺を引くと外側の惑星から順に名前が消えていくのはこのためです。
OBJECT
対象天体の軌道赤い太めの線です。黄道面より北側は明るい赤、南側は暗い赤に描き分けてあるので、真上から見ている状態でも軌道の傾きが読めます。
ARC
観測位置観測のある時刻の位置に黄色い点を打ちます。点の並んでいる区間が、実際に観測で押さえられているアークです。残りの軌道はそこから伸ばした推定にすぎない、ということが図の上で分かります。
LABEL
左上の表示天体名と元期です。元期は軌道要素の画面と同じ「Epoch 年 月 日 TT」の書式で出します。天体名は軌道上にも添えますが、惑星名と重なる位置は自動で避けます。
SUN
太陽原点です。引いた縮尺では見つけやすい光点で描き、寄っていくと実寸の円盤とコロナに変わります。円盤の模様は NASA/SDO の実観測画像です。
IMPACT
衝突が出ているとき元期ではなく衝突時刻の断面で描きます。元期のままだと「すれ違ったあと」の配置になってしまうためです。
INNER寄った縮尺
114P/Wiseman-Skiff の軌道図。中央の太陽のまわりに水星・金星・地球(青)・火星の軌道があり、その外を彗星の赤い楕円が木星軌道の内側まで大きく回る。軌道の上半分に黄色い観測位置の点が密に並んでいる。元期 2020年2月1.0 TT

黄色い点が並ぶ範囲が観測アークです。この解では軌道の半分ほどが押さえられています。

WIDE引いた縮尺
同じ天体を冥王星軌道まで引いて見た軌道図。天王星・海王星・冥王星の名前が付いた青緑の大きな円が並び、中央付近に彗星の軌道が小さくまとまっている

冥王星軌道まで引くと、木星族彗星がどれほど内側の天体かが分かります。

TILT横から見る
視点を寝かせて黄道面をほぼ真横から見た軌道図。惑星の軌道が細い楕円につぶれ、彗星の赤い軌道が面から傾いて交わっている様子が見える。土星と木星の名前が付いている

左ドラッグで視点を寝かせたところ。傾斜角 18°.27 が形として見えます。

SUN寄れるところまで
太陽の表面が画面いっぱいに拡大された軌道図。黒点の並んだオレンジ色の光球面を、彗星の赤い軌道の線が横切っている

拡大の限界。黒点まで見えます。線が円盤を横切っているのは、そこが軌道の通り道だからです。

この図の性格

軌道図は摂動を入れていません。求まった接触軌道要素を、そのまま1本の円錐曲線として 描いたものです。形と位置関係をつかむための図であって、これで将来位置を読むものではありません。 実際の運動を持っているのは摂動計算のほうです。—— ただし、次に出てくる[地心] だけは例外で、こちらは摂動計算が実際に通った点そのものを描きます。

§03 CONTROL

操作は4つ。

図の上でのマウス操作は、これだけです。地球儀の画面と同じ手つきにしてあります。

左ドラッグ
回す横に動かすと天の北極のまわりに回り、縦に動かすと見下ろす角度が変わります。真上(90°)から真横(0°)を通って、黄道面の南側(−90°)まで。最初は 60° の斜め上から見た向きです。
ホイール
寄る・引く1目盛りで 1.2 倍です。引けば冥王星軌道の外まで、寄れば太陽の表面が画面いっぱいになるまで動きます。
右ドラッグ
中心をずらす離心率の大きい彗星では太陽が画面の隅に寄るので、中心をずらせないと軌道の全体が入りません。押したまま動かすと手のひらのカーソルになります。動かさずに離すと[画像をコピー]のメニューが出ます。
ダブルクリック
戻す視点も縮尺も中心のずれも、軌道全体が収まる表示に戻します。楕円なら遠日点まで、放物線・双曲線なら近日点のまわりが入る大きさです。迷ったらダブルクリックしてください。

図をそのまま画像として持ち出せます。[コピー] ボタンCtrl + C、 右クリックの [画像をコピー] のどれでも同じです。下のボタンの列は入らず、図の部分だけが クリップボードに乗るので、観測報告やウェブページにそのまま貼れます。 なお、この画面では Enter を押しても閉じません。図を見るための窓に「閉じる」を 割り当てる意味がないためです。

軌道要素をまだ設定していない軌道図。惑星の軌道だけが青緑の同心楕円として描かれ、下端に アニメ・さかのぼり60日・速さ2倍・動画保存・コピー・軌跡を残す・範囲0.05AU・地心・消去・平面 の操作が並んでいる
軌道要素をまだ渡していない状態。惑星の軌道だけが描かれます。 下端の列が、次に説明する[アニメ][動画保存][地心][立体視]です。
§04 ANIMATION

動かす、書き出す。

[アニメ]

直前の何日ぶんかを流して見る

再生の終わりは、いま図に出している日(衝突が出ていればその時刻)です。 始まりは、そこから[さかのぼり]に入れた日数だけ戻った時刻になります。 既定は 60 日、速さ 2 倍。日数は 1〜100,000 日、速さは 0.1〜20 倍まで入ります。 150 コマ・9 秒で流し、終端で 3 秒止まってから巻き戻します。山場を通り過ぎてすぐ 戻ると、何が起きたのか分からないためです。もう一度押すと止まります。

[動画保存]

ファイルに落とす

4つの形式から選びます。MP4 は幅 1280 / 1920(FHD)/ 2560(WQHD)アニメーション GIF は幅 640。どれも画面の再生と同じ長さ(9 秒)になるコマ数で 書き出すので、形式を変えても速さは変わりません。ここでもボタンの列は入りません。 前に選んだ形式が次回の初期値になります。

§05 GEOCENTRIC

[地心] — 地球を止めて見る。

[地心]にチェックを入れると、太陽ではなく地球を中心にした図に変わります。 ここだけは2体近似ではありません。摂動計算が実際に通った点をそのまま結んでいます。 地球に一時的にとらえられた天体(ミニムーン)が地球のまわりを何周もする形は、 円錐曲線では出せないからです。

軌跡
黄色い線と日付記録した点を結んだ線に、要所8か所の日付を添えます。左上には記録の期間と点数、それに「記録の広がり ○○万km(月までの距離の○.○倍)」が出ます。
月の軌道
尺度の目安38万4400 km の円を、傾けた楕円として描きます。縮尺を引いて点にしかならなくなると描きません。
惑星の地心軌跡
天動説の図地球を止めて見ているので、惑星は円ではなく、地球の公転が重なった曲線を描きます。追い越すたびに輪ができ、これが天球上の逆行にあたります。月の軌道が点になる広い縮尺では、これが「いまどれくらいの広さを見ているか」の唯一の手がかりです。惑星ごとに線と名前を同じ色にしてあります。
[軌跡を残す]
記録を貯める軌道改良や [計算結果から元期を移動] を実行すると、[範囲]で決めた地心距離の内側を通った区間が貯まっていきます。改良を何回回しても足されます。別の天体を読み込んだときだけ捨てます。
[範囲]
記録する地心距離0.05・0.1・0.2・0.5・1.0・2.0・5.0 AU から選びます。既定の 0.05 AU は月までの距離の約20倍で、とらえられている間の動きはこれで収まります。地球の近くを何度も出入りする天体では、広げると外へ出た区間もつながります。
[消去]
記録を捨てる貯まった軌跡を消して、採り直します。

線が切れているところ

軌跡は、積分1回ぶんを1区間として持っています。区間をまたぐところでは線を結びません。 間に軌道改良を挟むと軌道要素が変わり、時刻が近いというだけで結ぶと通っていない経路を 描いてしまうためです。同じ区間の中でも、[範囲]の外へ出て戻ってきたところは飛びます。

地心モードの [アニメ] は時間ではなく視点を回します。9 秒で1周です。 地心の軌跡は「いつからいつまで」を描いた1本の曲線なので、進めて見せる対象がありません。 むしろ困るのは、平面に落とすと輪の手前側と向こう側が区別できないことのほうです。 視点を回して運動視差で奥行きを見せる、という割り当てにしてあります。

実際にやってみる

ミニムーン 2024 PT5 を題材に、観測の読み込みからこの軌跡が画面に出るまでを 1ステップずつたどったページを用意しました — ミニムーンの地心軌道図。 強制リジェクトの使いどころ、太陽光圧による非重力効果、そして [計算結果から元期を移動] で軌跡を観測期間の外へ伸ばすところまで書いてあります。

§06 STEREO

立体視 — 平行法と交差法。

右下の選択が[平面][平行法][交差法]です。視点を左右に 2.5° ずつ振った2枚を 並べて描き、視差から奥行きを作らせます。平行法は左の絵を左目で見るもの(遠くを見る目つき)、 交差法は左右を入れ替えたもの(寄り目)です。中央には細い仕切り線を入れてあります。 目印があると視線を合わせやすいためです。

両眼の間隔 6.5 cm を、画面を 50 cm の距離で見る想定に直すと片側 3.7° になりますが、 軌道図は「その距離に実物がある」絵ではないので、見やすさを採って 2.5° に抑えています。 効くのは[地心] の軌跡です。点と線だけで、写真のような模様の食い違いが無いので、 輪の手前と奥がはっきり分かれます。

§07 NEXT

となりの画面。