はじめての軌道計算を、最後まで。

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左の列が設定です。上から［軌道決定（3点選択）］［軌道改良］［改良］［リジェクト］と 並んでいて、これが作業の順番そのものになっています。中央上が求まった軌道要素、 中央下が観測の一覧。それぞれの[ⓘ]を押すと、その場で解説が開きます。

POINT — 3点の選び方

なるべく新しい観測から選びます。順序は、1. 最終観測（一覧のいちばん最後）  ·  2. それより 2週間〜1か月前  ·  3. さらにその 2週間〜1か月前。ここで使ったのは 2026年9月4日・8月14日・7月11日の3点です。
間隔を空けるのは、時間的に近すぎる3点は空の上でほぼ一直線に並んでしまい、そこから 決まる軌道が少しの誤差で大きくぶれるからです。三角形は、頂点同士が離れているほど 形が崩れにくいのと同じ理屈です。
では、なぜ古いほうへ広げず、新しいほうに寄せるのか。このあとの摂動計算は、 最終観測より後の「40 で割り切れる日」を元期とし、その日の軌道要素として いま求めた要素を置くところから始まります。3点が最終観測に近いほど、元期までの 距離が短くて済みます。100年前の3点で決めてしまうと、現在まで100年ぶんの元期を 移動させる積分計算が余計に必要になり、そのぶん待つことになります。
観測を広く使うのは、このあとの改良の段階です。最初の3点は、新しいほうへ。

POINT — 軌道改良は [手動] が通常です

軌道改良は、ふだんはこの [手動] だけで進めます。1回押すごとに残差が少しずつ 下がり、多くの場合は2〜3回で収束します。収束したら残差の傾向を見て、相対的に 大きいものをリジェクトし、また [手動] を2〜3回。この繰り返しで計算は終わります。
1回ずつ止まるので、平均残差がちゃんと下がっているか、要素があらぬ方向へ飛んで いないかを確かめながら進められます。
[自動] は「楽をするための [手動]」ではありません。観測数が極めて少ないときと、 ミニムーンのとき——この2つの場面のための道具です。§07 で説明します。

なぜ年で分けるのか — ハレー彗星を思い浮かべてください

1P/Halley の観測は、紀元前まで遡ることができます。近いところだけ数えても、 1607年のケプラー、1682年のハレー自身、1759年、1835年、1910年、そして1986年。 この間に観測の道具は、肉眼と星図 → 眼視で目盛りを読む → 写真乾板 → CCD と変わりました。精度も、分の単位から秒角の1/10まで、けた違いに変わっています。

ここに一律「2秒角を超えたら外す」を当てたらどうなるか。 古い観測は1点残らず消えます。正しく観測されていても、当時の道具ではその精度が 出ないからです。そして古い観測が消えるということは、軌道を長い時間で押さえる支点を 自分から捨てるということです。

だからしきい値は1本ではなく2本。 「古い観測には古い観測なりの物差しを当てる」ための欄です。 既定値は境目が1820年、古い側が6″、新しい側が2″。1820年にしてあるのは、 写真観測が広まる前の眼視観測をひとまとめに扱えるからで、 天体ごとに計算者が決め直して使うものです。

その1 — 観測数が極めて少ないとき

観測が数えるほどしかない天体では、[手動] を押しても残差が大きくなったり小さくなったりを ランダムに繰り返します。下がっていきません。
こういうときは ［自動停止］にチェックを入れて [自動] を押します。 それまでで最小の残差になったところで止まります。もっと良い解を探したければ、 もう一度 [自動] を押します。前回止まった残差より小さいものが見つかれば、そこでまた止まります。 これを繰り返して、望む残差の軌道に行き着きます。
計算するというより、引き当てるに近い作業です。運よく非常に小さな残差の軌道が 出た場合でも、計算者が求めていたのはその軌道です。そこで止めて、軌道要素を示してください。
繰り返すほど、次に止まるまでの間隔は延びていきます。数十分待っても最小を更新できなく なったら、そのあたりがその観測から引き出せる限界です。

その2 — ミニムーンの軌道を求めるとき

ミニムーン（惑星に一時的にとらえられた天体）では、1回の改良で残差がわずかしか下がりません。 十分小さくするのに 数百回 [手動] を押すことになります。
こういうときは ［自動停止］のチェックを外して [自動] を押します。時間はかかりますが、 残差がわずかずつ下がっていくのが画面で見えます。下がらなくなったら [中止] を押します。